1620年代、計算と観察は何を変えた？『塵劫記』とベーコンの帰納法で読む知の方法

17世紀初めの日本の印刷工房を描いた創作イメージ 大学受験歴史
17世紀初めの日本の印刷工房を一般化したイメージ。特定の出版作業を復元したものではありません。
2026.09.15

問1（江戸初期に広まった算術書）
1627年に初版が刊行された、吉田光由の算術書を答えなさい。吉田光由は京都の豪商・角倉一族の出身で、この本ではそろばんによる四則演算のほか、田畑の面積計算や測量など、日常生活に役立つ計算が扱われました。江戸時代を通じて広く普及したこの本は何ですか。

問2（ベーコンが論じた研究方法）
イングランドの哲学者フランシス・ベーコンは、1620年に刊行した『ノヴム・オルガヌム（新機関）』で、観察や経験から得た個々の事実を調べ、比較しながら、より一般的な判断へ段階的に進む方法を論じました。この論理的手法を何といいますか。

答えと解説

問1は『塵劫記（じんこうき）』、問2は帰納法（きのうほう）です。『塵劫記』は実用的な計算の手順を伝え、ベーコンは観察を整理して自然の仕組みを探る手順を論じました。

1620年代の日本とヨーロッパでは、暮らしに計算を役立て、観察した事実を確かめるための手順が工夫されていました。 二つの著作から、その方法をたどります。

京都では、生活や商売に使う計算手順が本になりました。一方のヨーロッパでは、観察をどう整理するか、計算をどう軽くするか、天体や人体をどう測るかという試みが続きます。

二つの著作を読み比べた後、計算装置、天文表、血液循環の研究へ視野を広げます。年号に加えて、それぞれが何を使い、どう確かめようとしたのかをたどってみましょう。

1627年の『塵劫記』｜計算を暮らしで使える形にした

吉田光由は京都の豪商・角倉一族の出身でした。江戸時代初頭は、商業だけでなく農地開発や土木工事でも計算が必要になります。そろばんは、そうした実務を助ける便利な道具として広まっていました。

そろばんは中国大陸から日本へ伝わった計算道具です。国立国会図書館の解説では、16世紀末には国内でも流通していたことが確認できます。

和算は中国数学の影響を受けながら、江戸時代の日本で独自に発展しました。伝来した知識を実用や新たな問題へ応用することが、その発展を支えています。

江戸時代初めの商家で、成人がそろばんと帳面を使って数量を計算する学習用イラスト
学習用イメージ（AI生成）。暮らしや商売に計算を使う架空の商家を描いています。

そろばんだけでなく、面積・測量・数学遊戯まで扱った

『塵劫記』は、そろばんによる乗除などの計算法を、暮らしに結びつく具体的な問題とともに収めました。田畑の面積や測量に関係する問題、ねずみ算のような遊戯的な問題も扱っています。

現代の本にたとえると、計算道具の操作から家計、仕事、土地の面積、数学パズルまで学べる実用書に近いでしょう。計算の練習が、暮らしの場面と結びついていました。

吉田は生涯に何度も改版を重ねました。国立国会図書館によると、1634年版がとくに普及し、その後もさまざまな版が作られています。改版や類似書を伴いながら、江戸時代を通じて長く広まった本でした。

人気の先で、難問を出し合う文化も育った

『塵劫記』の普及は、計算を学ぶ人の知的好奇心も刺激しました。後の版では「遺題」と呼ばれる問題が示され、後続の数学書では先人の問題を解き、さらに新しい問題を出す流れが育ちます。

現代の問題集なら、「ここまで解けたなら、次の難問へ」というところでしょうか。数学好きの競争心は、時代が変わってもなかなか元気です。

高度な和算の発展には、実用算術の普及に加え、中国から伝わった天元術などの知識も重要でした。天元術は、算木を用いて未知数を含む方程式を扱う技法です。難問に取り組む和算家たちは、こうした技法を解答へ応用していきました。

1620年のベーコン｜事例を比較し、説明を絞り込む帰納法

『塵劫記』より7年前の1620年、フランシス・ベーコンは『ノヴム・オルガヌム』を含む大きな知識改革の構想を公刊しました。

帰納法とは、個々の事実をもとに一般的な判断へ進む方法です。ベーコンは観察を比較し、事実と両立しない説明の候補を除きながら、段階的に一般化する手順を重視しました。

17世紀ヨーロッパを一般化した書斎で、成人が複数の自然物を観察して記録する学習用イラスト
学習用イメージ（AI生成）。自然物を観察・比較して記録する架空の研究場面です。

一般化へ一気に飛ばず、段階を上がる

ベーコンは、感覚や個々の事実から、いきなり最も一般的な原理へ飛びつく考え方を批判しました。観察した事実から低い段階の一般化へ進み、さらに上の段階へ進むという方法を重視しています。

たとえば、ある現象の原因を考えるときは、現象が起きた例、似た条件で起きなかった例、強く現れた場合と弱く現れた場合を比べます。

その比較を通して説明の候補を検討し、事実と合わない候補を除いていきます。予想に合わない観察事例も比較の材料として残し、説明を絞り込むことが重要でした。

この手順で排除するのは、観察事例と両立しない説明の候補です。反例となる観察事例は、候補を検討するための根拠になります。

イドラ｜人間の判断をゆがめる四つの要因

ベーコンは、人間の判断をゆがめるものを「イドラ（偶像）」と呼び、種族・洞窟・市場・劇場の四種類に分けました。

種族のイドラは人間一般の性質、洞窟のイドラは個人の経験や教育、市場のイドラは言葉の使い方、劇場のイドラは受け継いだ学説などに関わります。ベーコンは、こうした要因が事実の受け取り方をゆがめると考えました。

観察を整理する際には、自分の判断が何に影響されているかも点検する必要があります。自然を調べる手順と、調べる側の判断への警戒が、ベーコンの方法では結びついていました。

『塵劫記』と帰納法は何が同じで、何が違うのか

『塵劫記』の初版は1627年、ベーコンの『ノヴム・オルガヌム』は1620年に刊行されました。二つの著作の目的と手順を比べてみましょう。

観点 『塵劫記』 ベーコンの帰納法
主な目的 暮らしや商売などに役立つ算術を伝える 自然の仕組みを調べる方法を組み立てる
具体的な手順 そろばんの乗除、面積や測量に関する問題の解き方を示す 現象の有無や強弱を比較し、説明の候補を検討する
読者が学ぶこと 計算手順を理解し、問題に応用すること 観察や実験を整理し、段階的に一般化する考え方

共通するのは、答えへ進む手順を示そうとした点です。『塵劫記』は算術問題の解法を、ベーコンは自然の仕組みを探る方法を扱っており、対象と目的には違いがあります。

二つの著作は、「知識を使い、確かめる手順」という観点から比較できます。吉田光由とベーコンの直接の交流や影響を裏づける資料は、今回の確認では見つかっていません。

深掘り｜1620年代の計算装置・天文表・血液循環研究

同じ時代の出来事をもう少し見てみましょう。ヨーロッパでは、計算そのものを道具で軽くする試みが進んでいました。

木製の作業台に歯車の機構と計算棒を置き、成人の職人が調整する学習用イラスト
学習用イメージ（AI生成）。歯車と計算補助具を組み合わせる発想を、架空の装置で表現しています。

1623年ごろ、シカルトは歯車式計算装置を作った

ヴィルヘルム・シカルトは1623年ごろ、歯車式の計算装置を製作しました。Computer History Museumによれば、加算と減算には歯車機構を使い、乗算と除算にはネーピアの計算棒を組み合わせていました。

同館は、シカルトの装置を、現在知られている最初期の機械式四則計算機と位置づけています。実機は現存せず、ケプラー宛ての手紙やスケッチから仕組みが知られています。

歯車が担ったのは加算と減算で、乗算と除算には計算棒を用いました。 演算ごとに異なる仕組みを組み合わせた装置です。

オートレッドは対数の目盛りを動かした

もう一つの方向が計算尺です。1614年にジョン・ネーピアが対数を公表した後、エドマンド・ガンターは対数を目盛りとして利用しました。

計算尺の歴史を研究するオートレッド協会の解説では、ウィリアム・オートレッドは1622年ごろ、二つの対数目盛りを並べ、一方を動かして積や商を直接読めるようにしたとされています。後の計算尺へつながる発想です。

そろばん、歯車、対数目盛り。仕組みはまるで違いますが、「面倒な計算をどう扱うか」という問題に、それぞれ異なる答えを出していたことが分かります。

1627年のルドルフ天文表｜観測値を「計算できる未来」へ変えた

『塵劫記』と同じ1627年、ヨハネス・ケプラーの『ルドルフ天文表』がウルムで刊行されました。

もとになったのは、ティコ・ブラーエが残した精密な天体観測です。ティコの死後、その観測資料を利用する立場となったケプラーが、自身の惑星運動研究と組み合わせて天文表を完成させました。

University of Michiganの所蔵解説が強調しているのは、特定の日の惑星位置をただ並べるだけの表ではなかったことです。利用者が任意の時点について惑星の位置を計算できるよう構成されていました。

ここでは、観察した数字が保存されるだけでなく、理論と計算法を通して別の時点を求める材料になります。観測・理論・計算が組み合わさることで、記録が予測に使える情報へ変わったと見ると分かりやすいでしょう。

1628年のハーヴェイ｜身体の動きを観察・実験・数量で考えた

1628年には、イングランドの医師ウィリアム・ハーヴェイが、心臓と血液の運動について論じた著作をフランクフルトで刊行しました。

17世紀イングランドを一般化した室内で、成人の医師が協力者の腕を観察して記録する学習用イラスト
学習用イメージ（AI生成）。血液の動きを観察・記録する研究を一般化した創作場面です。

ハーヴェイは、心臓の動きや静脈弁を観察し、血管を縛ったときの血流を調べました。さらに、心臓が短時間に送り出す血液量を概算し、「血液がそのたびに新しく作られ、体内で使い切られている」と考えるには量が多すぎると検討します。

こうして、心臓が血液を送り出し、血液が体内を循環するという体系を、観察・実験・数量的な議論から説明しました。

先行研究と、後に確認された毛細血管

ハーヴェイ以前に肺循環について論じた人物がおり、静脈弁も彼より前から観察されていました。

また、ハーヴェイ自身は動脈と静脈をつなぐ毛細血管を直接観察していません。毛細血管が顕微鏡で観察されるのは、マルチェロ・マルピーギによる1661年の研究まで待つことになります。

ハーヴェイの功績は、心臓・動脈・静脈・血液量を一つの循環体系として、実験と数量的な議論から説明したことにあります。先行する研究を踏まえた説明と、その後の顕微鏡観察が、血液循環の理解を深めました。

1624年のガッサンディ｜伝統的な自然哲学を問い直す

同じ17世紀前半には、フランスの哲学者でカトリック聖職者でもあったピエール・ガッサンディが、伝統的なアリストテレス哲学を批判する方向へ動き始めました。

1624年には『アリストテレス主義者に対する逆説的演習』の第一部を刊行しています。その後、古代エピクロスの思想を研究し、原子論を自身の自然哲学へ組み込んでいきました。

ガッサンディのエピクロス研究に関係する主要著作は1640年代に刊行され、原子論を含む体系的な哲学はその後まで展開しました。

1620年代は、伝統的な自然哲学を問い直し、新しい体系へ向かう初期の段階に当たります。 1624年の批判と、後年の原子論・エピクロス研究を年代順に捉えると、その歩みを理解しやすくなります。

年表で見る1620年代｜同時代でも、つながり方は違う

年 出来事 理解のポイント
1620年 ベーコンが『ノヴム・オルガヌム』を含む著作を刊行 事実から段階的に一般化する方法を構想
1622年ごろ オートレッドが可動式の対数目盛りを利用 掛け算・割り算を道具で軽くする
1623年ごろ シカルトが計算装置を製作 歯車式加減算と計算棒を組み合わせる
1624年 ガッサンディがアリストテレス主義批判を公刊 伝統的自然哲学を問い直す流れ
1627年 吉田光由『塵劫記』初版 実用的な計算手順を広い読者へ伝える
1627年 ケプラー『ルドルフ天文表』刊行 精密観測と理論を惑星位置の計算へ結びつける
1628年 ハーヴェイが血液循環に関する研究を刊行 観察・実験・数量的推論を組み合わせる

年表に並べると、同じ1620年代に計算、観察、実験、出版が大きな役割を持っていたことが見えてきます。

この中には、資料でたどれる具体的なつながりもあります。シカルトはケプラーに計算装置について手紙を送り、ケプラーはティコ・ブラーエの観測資料を利用しました。道具の工夫や観測記録が、実際に人から人へ伝わっていたのです。

活動した場所と本が出た場所

吉田光由は京都、ベーコンとハーヴェイはイングランド、ガッサンディはフランス南部で活動しました。著作の刊行地には、ケプラーの『ルドルフ天文表』が出たウルム、ハーヴェイの著作が出たフランクフルトがあります。

研究した場所と、本が刊行された場所を分けると、知識が伝わる過程も捉えやすくなります。ハーヴェイはロンドンで研究を進め、1628年の著作はフランクフルトで刊行されました。

現代とのつながり｜計算過程と観察条件を共有する

17世紀前半の研究は、自然哲学、数学、医学、宗教などが現在とは異なる形で結びつく学問の中で行われました。

計算や観察の手順を記録し、ほかの人と共有する意義は、現代の身近な作業にも重ねて考えられます。

表計算ソフトで正しい式を使っても、入力データが誤っていれば結果も誤ります。大量のデータがあっても、最初に結論を決めて都合のよい事例だけを選べば、判断は偏ります。

一方、計算法を手順として共有しておけば、別の人が同じ方法を試せます。観察条件や計算過程が残っていれば、どこで違いが生じたのかも検討できます。

「どう計算したか」「どう観察したか」「どこまで確認できたか」を示す。 この観点で見ると、『塵劫記』とベーコンを同じ記事で学ぶ意味が見えてきます。

まとめ｜計算する手順と、自然を確かめる手順

1627年の『塵劫記』は、そろばんや実用的な問題を通じて計算法を伝えました。1620年の『ノヴム・オルガヌム』でベーコンが論じたのは、観察を比較し、説明の候補を検討しながら自然の仕組みを探る方法です。

計算装置、計算尺、天文表、血液循環の研究にも、それぞれ異なる課題に取り組んだ工夫が見えます。人物を一人選び、「何を知ろうとし、どんな道具や手順を使ったのか」を説明してみてください。 言葉に詰まった箇所を読み返すと、年号と出来事が結びついてきます。

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参考資料

資料確認日：2026年10月12日。